Giáo trình lý thuyết số PDF

MỤC LỤC
1 SỐ NGUYÊN
1.1 Vành số nguyên 1.2 Các tính chất cơ bản của Z
1.3 Phép chia trong Z
1.4 Biểu diễn số nguyên
2 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. SỰ PHÂN TÍCH RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ,
2.1 Ước chung lớn nhất . 2.2 Thuật toán Euclid .
2.3 Định lý cơ bản của số học
2.4 Phương trình Diophantus tuyến tính
3 ĐỒNG DƯ
3.1 Khái niệm đồng dư .
3.2 Các đồng dư tuyến tính
3.3 Định lý phần dư Trung hoa 3.4 Hệ các đồng dư tuyến tính .
3.5 Định lý Wilson và định lý Euler
4 CÁC HÀM SỐ HỌC
4.1 Nhận xét chung .
4.2 Hàm Euler (n).
4.3 Hàm tổng các ước đ(n) và số các ước t(n).
4.4 Hàm Möbius (n)
5 CĂN NGUYÊN THỦY
5.1 Bậc của số nguyên và căn nguyên thuỷ
5.2 Căn nguyên thuỷ của số nguyên tố
5.3 Các số có căn nguyên thuỷ
5.4 Chỉ số số học
6 THẶNG DƯ BÌNH PHƯƠNG
6.1 Thặng dư bình phương
6.2 Luật thuận nghịch bình phương
6.3 Ký hiệu Jacobi
6.4 Số giả nguyên tố Euler
7 SỐ b- PHÂN. PHÂN SỐ LIÊN TỤC
7.1 Số b-phân
7.2 Phân số liên tục hữu hạn
7.3 Phân số liên tục vô hạn
7.4 Vài ứng dụng của phân số liên tục
8 MỘT VÀI PHƯƠNG TRÌNH DIOPHANTUS PHI TUYẾN
8.1 Các bộ ba Pythagoras
8.2 Tổng của hai số chính phương.
8.3 Tổng của bốn số chính phương
8.4 Phương trình Pell