Giới thiệu sách
- Lượt đọc :379
- Kích thước :0.52MB
- Số trang :76
- Đăng lúc :2 năm trước
- Số lượt tải : 100
- Số lượt xem : 1.247
Thông tin sách:
Mục lục
1 Vec tơ 7
1.1 Khái niệm vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Vec tơ bằng nhau . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Các phép toán với vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Phép cộng hai vec tơ . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Phép trừ hai vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.3 Phép nhân vec tơ với một số thực . . . . . . 10
2 Hệ thức lượng trong tam giác 13
2.1 Tích vô hướng của 2 vec tơ . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1 Góc giữa hai vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 Tích vô hướng của 2 vec tơ . . . . . . . . . . 14
2.1.3 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.4 Tích vô hướng và công thức chiếu . . . . . . 14
2.2 Hệ thức lượng trong tam giác . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Định lý cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2 Định lý sin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.3 Độ dài đường trung tuyến của tam giác . . . 16
2.2.4 Các công thức về diện tích tam giác . . . . . 16
2.2.5 Một số công thức khác cho 4ABC . . . . . . 17
2.3 Hệ thức lượng trong đường tròn . . . . . . . . . . . . 17
3 Tọa độ trong không gian 2 chiều 19
3.1 Tọa độ của điểm trên trục . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1 Độ dài đại số của vec tơ trên trục . . . . . . 19
3.1.2 Hệ thức Chasles . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.3 Tọa độ của điểm trên trục . . . . . . . . . . . 20
3.2 Phương pháp tọa độ trong không gian 2 chiều . . . . 20
3.2.1 Tọa độ của vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.2 Tọa độ của điểm . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Đường thẳng trong không gian 2 chiều . . . . . . . . 22
3.3.1 Phương trình của đường thẳng . . . . . . . . 22
3.3.2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng . . . . . 23
3.3.3 Góc giữa hai đường thẳng . . . . . . . . . . . 24
3.3.4 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 24
3.3.5 Đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng 25
3.4 Đường tròn trong không gian 2 chiều . . . . . . . . . 25
3.4.1 Phương trình đường tròn . . . . . . . . . . . 25
3.4.2 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn . . . 26
3.4.3 Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4.4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 26
3.4.5 Vị trí tương đối của 2 đường tròn . . . . . . . 27
3.5 Elip trong không gian 2 chiều . . . . . . . . . . . . . 27
3.5.1 Định nghĩa Elip . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5.2 Phương trình chính tắc của Elip . . . . . . . 28
3.5.3 Hình dạng của Elip . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5.4 Tâm sai của Elip . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5.5 Phương trình tiếp tuyến của Elip . . . . . . . 28
3.5.6 Đường chuẩn của Elip . . . . . . . . . . . . . 29
3.6 Hyperbol trong không gian 2 chiều . . . . . . . . . . 29
3.6.1 Định nghĩa Hyperbol . . . . . . . . . . . . . . 29
3.6.2 Phương trình chính tắc của Hyperbol . . . . 30
3.6.3 Hình dạng của Hyperbol . . . . . . . . . . . . 30
3.6.4 Đường tiệm cận của Hyperbol . . . . . . . . . 31
3.6.5 Tâm sai của Hyperbol . . . . . . . . . . . . . 31
3.6.6 Đường chuẩn của Hyperbol . . . . . . . . . . 31
3.7 Parabol trong không gian 2 chiều . . . . . . . . . . . 31
3.7.1 Định nghĩa Parabol . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7.2 Phương trình chính tắc của Parabol . . . . . 32
3.7.3 Hình dạng của Parabol . . . . . . . . . . . . 32
3.8 Giới thiệu về 3 đường Cô nic . . . . . . . . . . . . . 33
4 Hình học không gian cổ điển 35
4.1 Đại cương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Các tiên đề liên thuộc . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng . . . 37
4.4 Sự song song trong không gian . . . . . . . . . . . . 39
4.4.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.4.2 Đường thẳng song song . . . . . . . . . . . . 39
4.4.3 Mặt phẳng song song . . . . . . . . . . . . . 41
4.4.4 Đường thẳng và mặt phẳng song song . . . . 41
4.4.5 Phép chiếu song song . . . . . . . . . . . . . 42
4.5 Sự trực giao trong không gian . . . . . . . . . . . . . 43
4.5.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5.2 Sự trực giao của đường thẳng và mặt phẳng . 44
4.5.3 Sự trực giao của hai đường thẳng trong không
gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.5.4 Mặt phẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . 45
4.5.5 Phép chiếu vuông góc . . . . . . . . . . . . . 46
4.6 Một số cách tìm khoảng cách . . . . . . . . . . . . . 47
4.6.1 Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng . . 47
4.6.2 Khoảng cách giữa đường thẳng đến mặt phẳng
song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.6.3 Cách dựng đoạn vuông góc chung của 2 đường
thẳng chéo nhau d và d'
. . . . . . . . . . . . 48
4.6.4 Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau . 50
4.7 Các bài toán xác định góc . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.7.1 Góc giữa 2 đường thẳng . . . . . . . . . . . . 50
4.7.2 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . . . . . 50
4.7.3 Góc giữa hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . . 51
4.8 Các vấn đề về tính thể tích và diện tích . . . . . . . 53
4.8.1 Thể tích hình hộp chữ nhật . . . . . . . . . . 53
4.8.2 Thể tích hình lập phương . . . . . . . . . . . 53
4.8.3 Thể tích khối hình chóp . . . . . . . . . . . . 53
4.8.4 Thể tích khối lăng trụ . . . . . . . . . . . . . 54
4.8.5 Hình trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.8.6 Hình nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.8.7 Hình nón cụt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.8.8 Hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5 Tọa độ trong không gian 3 chiều 61
5.1 Vec tơ trong không gian 3 chiều . . . . . . . . . . . . 61
5.2 Hệ trục tọa độ trong không gian 3 chiều . . . . . . . 63
5.2.1 Hệ trục tọa độ Oxyz . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.2 Tọa độ của một điểm . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.3 Tọa độ của một vec tơ . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.4 Biểu thức tọa độ của các phép toán vec tơ . . 64
5.2.5 Tích vô hướng và các ứng dụng . . . . . . . . 64
5.3 Tích có hướng của 2 vec tơ và ứng dụng . . . . . . . 65
5.3.1 Tích có hướng của 2 vec tơ . . . . . . . . . . 65
5.3.2 Ứng dụng của tích có hướng . . . . . . . . . . 66
5.4 Mặt phẳng trong không gian 3 chiều . . . . . . . . . 67
5.4.1 Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng . . . . . . 67
5.4.2 Phương trình tổng quát của mặt phẳng . . . 67
5.4.3 Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng . . . . . . . 68
5.4.4 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 68
5.4.5 Chùm mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.5 Mặt cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.5.1 Phương trình mặt cầu . . . . . . . . . . . . . 68
5.5.2 Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng . 69
5.5.3 Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng 70
5.6 Đường thẳng trong không gian 3 chiều . . . . . . . . 70
5.6.1 Các dạng phương trình của đường thẳng . . . 70
5.6.2 Vị trí tương đối của 2 đường thẳng . . . . . . 71
5.6.3 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 72
5.6.4 Một số cách tính khoảng cách . . . . . . . . . 72
5.6.5 Một số công thức tính khoảng cách . . . . . . 73
5.6.6 Một số công thức tính góc . . . . . . . . . . . 74
Tài liệu tham khảo 76
1 Vec tơ 7
1.1 Khái niệm vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Vec tơ bằng nhau . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Các phép toán với vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Phép cộng hai vec tơ . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Phép trừ hai vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.3 Phép nhân vec tơ với một số thực . . . . . . 10
2 Hệ thức lượng trong tam giác 13
2.1 Tích vô hướng của 2 vec tơ . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1 Góc giữa hai vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 Tích vô hướng của 2 vec tơ . . . . . . . . . . 14
2.1.3 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.4 Tích vô hướng và công thức chiếu . . . . . . 14
2.2 Hệ thức lượng trong tam giác . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Định lý cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2 Định lý sin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.3 Độ dài đường trung tuyến của tam giác . . . 16
2.2.4 Các công thức về diện tích tam giác . . . . . 16
2.2.5 Một số công thức khác cho 4ABC . . . . . . 17
2.3 Hệ thức lượng trong đường tròn . . . . . . . . . . . . 17
3 Tọa độ trong không gian 2 chiều 19
3.1 Tọa độ của điểm trên trục . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1 Độ dài đại số của vec tơ trên trục . . . . . . 19
3.1.2 Hệ thức Chasles . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.3 Tọa độ của điểm trên trục . . . . . . . . . . . 20
3.2 Phương pháp tọa độ trong không gian 2 chiều . . . . 20
3.2.1 Tọa độ của vec tơ . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.2 Tọa độ của điểm . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Đường thẳng trong không gian 2 chiều . . . . . . . . 22
3.3.1 Phương trình của đường thẳng . . . . . . . . 22
3.3.2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng . . . . . 23
3.3.3 Góc giữa hai đường thẳng . . . . . . . . . . . 24
3.3.4 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 24
3.3.5 Đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng 25
3.4 Đường tròn trong không gian 2 chiều . . . . . . . . . 25
3.4.1 Phương trình đường tròn . . . . . . . . . . . 25
3.4.2 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn . . . 26
3.4.3 Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4.4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 26
3.4.5 Vị trí tương đối của 2 đường tròn . . . . . . . 27
3.5 Elip trong không gian 2 chiều . . . . . . . . . . . . . 27
3.5.1 Định nghĩa Elip . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5.2 Phương trình chính tắc của Elip . . . . . . . 28
3.5.3 Hình dạng của Elip . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5.4 Tâm sai của Elip . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5.5 Phương trình tiếp tuyến của Elip . . . . . . . 28
3.5.6 Đường chuẩn của Elip . . . . . . . . . . . . . 29
3.6 Hyperbol trong không gian 2 chiều . . . . . . . . . . 29
3.6.1 Định nghĩa Hyperbol . . . . . . . . . . . . . . 29
3.6.2 Phương trình chính tắc của Hyperbol . . . . 30
3.6.3 Hình dạng của Hyperbol . . . . . . . . . . . . 30
3.6.4 Đường tiệm cận của Hyperbol . . . . . . . . . 31
3.6.5 Tâm sai của Hyperbol . . . . . . . . . . . . . 31
3.6.6 Đường chuẩn của Hyperbol . . . . . . . . . . 31
3.7 Parabol trong không gian 2 chiều . . . . . . . . . . . 31
3.7.1 Định nghĩa Parabol . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7.2 Phương trình chính tắc của Parabol . . . . . 32
3.7.3 Hình dạng của Parabol . . . . . . . . . . . . 32
3.8 Giới thiệu về 3 đường Cô nic . . . . . . . . . . . . . 33
4 Hình học không gian cổ điển 35
4.1 Đại cương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Các tiên đề liên thuộc . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng . . . 37
4.4 Sự song song trong không gian . . . . . . . . . . . . 39
4.4.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.4.2 Đường thẳng song song . . . . . . . . . . . . 39
4.4.3 Mặt phẳng song song . . . . . . . . . . . . . 41
4.4.4 Đường thẳng và mặt phẳng song song . . . . 41
4.4.5 Phép chiếu song song . . . . . . . . . . . . . 42
4.5 Sự trực giao trong không gian . . . . . . . . . . . . . 43
4.5.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5.2 Sự trực giao của đường thẳng và mặt phẳng . 44
4.5.3 Sự trực giao của hai đường thẳng trong không
gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.5.4 Mặt phẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . 45
4.5.5 Phép chiếu vuông góc . . . . . . . . . . . . . 46
4.6 Một số cách tìm khoảng cách . . . . . . . . . . . . . 47
4.6.1 Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng . . 47
4.6.2 Khoảng cách giữa đường thẳng đến mặt phẳng
song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.6.3 Cách dựng đoạn vuông góc chung của 2 đường
thẳng chéo nhau d và d'
. . . . . . . . . . . . 48
4.6.4 Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau . 50
4.7 Các bài toán xác định góc . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.7.1 Góc giữa 2 đường thẳng . . . . . . . . . . . . 50
4.7.2 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . . . . . 50
4.7.3 Góc giữa hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . . 51
4.8 Các vấn đề về tính thể tích và diện tích . . . . . . . 53
4.8.1 Thể tích hình hộp chữ nhật . . . . . . . . . . 53
4.8.2 Thể tích hình lập phương . . . . . . . . . . . 53
4.8.3 Thể tích khối hình chóp . . . . . . . . . . . . 53
4.8.4 Thể tích khối lăng trụ . . . . . . . . . . . . . 54
4.8.5 Hình trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.8.6 Hình nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.8.7 Hình nón cụt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.8.8 Hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5 Tọa độ trong không gian 3 chiều 61
5.1 Vec tơ trong không gian 3 chiều . . . . . . . . . . . . 61
5.2 Hệ trục tọa độ trong không gian 3 chiều . . . . . . . 63
5.2.1 Hệ trục tọa độ Oxyz . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.2 Tọa độ của một điểm . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.3 Tọa độ của một vec tơ . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.4 Biểu thức tọa độ của các phép toán vec tơ . . 64
5.2.5 Tích vô hướng và các ứng dụng . . . . . . . . 64
5.3 Tích có hướng của 2 vec tơ và ứng dụng . . . . . . . 65
5.3.1 Tích có hướng của 2 vec tơ . . . . . . . . . . 65
5.3.2 Ứng dụng của tích có hướng . . . . . . . . . . 66
5.4 Mặt phẳng trong không gian 3 chiều . . . . . . . . . 67
5.4.1 Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng . . . . . . 67
5.4.2 Phương trình tổng quát của mặt phẳng . . . 67
5.4.3 Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng . . . . . . . 68
5.4.4 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 68
5.4.5 Chùm mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.5 Mặt cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.5.1 Phương trình mặt cầu . . . . . . . . . . . . . 68
5.5.2 Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng . 69
5.5.3 Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng 70
5.6 Đường thẳng trong không gian 3 chiều . . . . . . . . 70
5.6.1 Các dạng phương trình của đường thẳng . . . 70
5.6.2 Vị trí tương đối của 2 đường thẳng . . . . . . 71
5.6.3 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 72
5.6.4 Một số cách tính khoảng cách . . . . . . . . . 72
5.6.5 Một số công thức tính khoảng cách . . . . . . 73
5.6.6 Một số công thức tính góc . . . . . . . . . . . 74
Tài liệu tham khảo 76
Các nhà sách ở TPHCM
Nhà sách online hiện đại và kho sách ebook online tiện lợi, Website là nơi giúp bạn có những cuốn sách đúng với sở thích và cập nhật những đầu sách hay như: Sách Giáo Khoa · Sách Trong Nước · Sách Thiếu nhi · Sách Tham Khảo
- 1.Nhà sách Phương Nam
- 2.Nhà sách Cá Chép
- 3.Nhà sách Artbook
- 4.Nhà sách Kim Đồng
- 5.Nhà sách E.Book
- 6.Hiệu sách Nhã Nam
- 7.Nhà sách Alpha Books
- 8.Nhà sách Fahasa
- 9.Nhà sách Hải An
- 10.Nhà sách Hà Nội
- 11.Đường sách Nguyễn Văn Bình
- 12.Nhà sách Tổng Hợp
- 13.Đường sách cũ Trần Nhân Tông
- 14.Nhà sách TriBooks
- 15.Nhà sách Sahabook
.webp)
.webp)
.webp)
.webp)